Quader

Übungsaufgaben

Für das Volumen und die Oberfläche eines Quaders gilt: V = l ⋅ b ⋅ h; O = 2⋅l⋅b + 2⋅l⋅h + 2⋅b⋅h
Und für einen Würfel gilt: V = a3; O = 6⋅a2
1. Ein Quader ist 25 cm lang, 20 cm breit und 15 cm hoch. Berechne sein Volumen und seine Oberfläche.

2. Wie verändert sich das Volumen und die Oberfläche eines Quaders, wenn man seine Länge, Breite und Höhe verdoppelt?

3. Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 12 cm. Berechne sein Volumen und seine Oberfläche.

4. Ein quaderförmiges Betongebäude ist 30 m lang, 20 m breit und 12 m hoch. Wie groß ist das Volumen des Gebäudes?

5. Von einem Quader mit einem Volumen von 135 cm3 sind die Länge mit 5 cm und die Breite mit 3 cm gemessen worden. Wie hoch muss demnach der Quader sein? Berechne nun die Größe seiner Oberfläche.

6. Ein Styroporquader ist 5 dm hoch und steht auf seiner 0,48 m2 großen Grundfläche. Berechne sein Volumen.

7. Wie breit ist ein Quader, der ein Volumen von 600 dm3 hat und auf einer 1200 cm2 großen Grundfläche steht?

8. Welche Kantenlänge hat ein Würfel, wenn er ein Volumen von 729 cm3 besitzt?

9. Ein Quader besitzt eine Oberfläche von 392 cm2, ist 5 cm lang und 8 cm breit. Wie hoch ist der Quader?

10. Ein Würfel hat ein Volumen von 125 dm3. Wie groß muss demnach seine Oberfläche sein?

11. Das Volumen eines Quaders aus Holz wird mit einem Überlaufgefäß gemessen und beträgt 12 cm3. Danach misst man die Grundfläche, auf der der Quader steht mit einem Millimeterpapier und erhält für die Grundfläche einen Wert von 960 mm3. Wie groß ist die Oberfläche des Quaders, wenn er 4 cm lang ist?

12. Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit einer Oberfläche von 343 cm2?

13. Berechne die Oberfläche eines Quaders, der ein Volumen von 840 dm3 hat, 12 cm lang und 10 cm breit ist?

14. Die Oberfläche eines Quaders beträgt 12,9 m2. Wie lang ist der Quader, wenn er 200 cm breit und 18 dm hoch ist?

15. Welche Kantenlänge muss ein Würfel besitzen, wenn sein Volumen maßgleich mit dem Volumen eines Quaders sein soll, der 3 cm lang, 4 cm breit und 18 cm hoch ist?

16. In einem Baukasten sind 144 würfelförmige Bausteine mit einer Kantenlänge von 2 cm. Mit möglichst vielen Bausteinen soll ein Würfel gebaut werden. Wie viele Bausteine bleiben übrig und wie groß ist die Oberfläche des gebauten Würfels?
Zum Tüfteln: Welche Kantenlänge in cm hat der kleinste Würfel, bei dem die Maßzahlen für das Volumen und der Oberfläche gleich sind?

Von L.B. und C.K.

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