Binomische Formeln

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)x(a-b)=a²-b²

Beispiele mit Binomischen Formeln:

• Beispiel 1

Multipliziere mittels einer binomischen Gleichung aus!

a) (3a+7b)²=(3a)²+2 x 3a x 7b+(7b)²
=9a²+42ab+49b²

b) (a-3)²=a²-2 x a x 3+3²
=a²-6a+9

c) (3a-7b)x(3a+7b)=(3a)²-(7b)²
=9a²-49b²

• Beispiel 2

Faktorisiere mittels einer binomischen Gleichung (Klammere aus)!

a) d²-22d+121=(d-11)²

b)36d²-49=(6d+7)x(6d-7)